##  [Tipo](/es/node/63990) 

 Definición

Un tipo (tipo en teoría de modelos) es un conjunto de fórmulas de primer orden con parámetros tomados de un conjunto fijo A que es consistente con una teoría T; describe el perfil de primer orden —parcial o completo— que un elemento o tupla puede satisfacer en modelos de T.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Reunir propiedades que pueden ser satisfechas simultáneamente por un elemento hipotético: un tipo organiza fórmulas de modo que cualquier realización cumpla cada propiedad, y la consistencia con T garantiza ausencia de contradicción.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

En la teoría de cuerpos algebraicamente cerrados, el tipo sobre Q de un elemento trascendente consiste en las fórmulas que afirman que ningún polinomio no nulo con coeficientes en Q se anula en ese elemento; este conjunto consistente caracteriza la trascendencia sobre Q.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Tratar cualquier colección arbitraria de fórmulas como un tipo sin comprobar la consistencia, o suponer que un tipo debe ser finitamente generado o principal cuando puede ser intrínsecamente infinito.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Los tipos permiten describir elementos de forma uniforme entre modelos, analizar órbitas bajo automorfismos y formular condiciones como la saturación y la estabilidad de una teoría.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

La inversión es una colección inconsistente de fórmulas (ningún modelo la realiza) o una fórmula aislada en vez de un conjunto coherente que describe todas las propiedades posibles.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Los tipos son objetos de primer orden relativos a un lenguaje y un conjunto de parámetros fijos; no permiten conectivos infinitarios ni cuantificación de segundo orden y dependen de los parámetros y la teoría elegida.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

«Tipo» compite con usos en programación y álgebra donde denota categorías sintácticas; en teoría de modelos significa específicamente un conjunto consistente de fórmulas que describe comportamiento semántico posible.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

Un tipo es un haz consistente de fórmulas de primer orden con parámetros que codifica el comportamiento imaginable de un elemento o tupla en los modelos de una teoría, conectando la descripción sintáctica con la realización semántica.