##  [Teoría](/es/node/63977) 

 Definición

Un conjunto de oraciones en un lenguaje lógico fijado, normalmente cerrado bajo consecuencia lógica, cuyos miembros funcionan como axiomas o consecuencias que caracterizan una clase de modelos.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Una teoría organiza compromisos sintácticos: especifica qué oraciones se aceptan como verdaderas y determina la clase de estructuras que satisfacen esas oraciones.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

La teoría de primer orden de los grupos consta de los axiomas de grupo; la teoría completa de los cuerpos real cerrados incluye todas las oraciones de primer orden verdaderas en los números reales como cuerpo.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Equiparar erróneamente una teoría con una única presentación finita sin reconocer el cierre bajo consecuencia lógica, o tratar un conjunto de suposiciones informales como teoría formal, es un uso indebido.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Trabajar con una teoría permite deducir oraciones por consecuencia lógica, comparar expresividad y abordar propiedades como completitud, decidibilidad y las clases de modelos determinadas por la teoría.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

En vez de partir de oraciones y buscar modelos, invertir la perspectiva partiendo de una clase de estructuras y preguntando por la teoría de todas las oraciones verdaderas en ella (la teoría de la clase).

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Se refiere típicamente a una teoría en un lenguaje formal y lógica especificados (p. ej. primer orden); excluye sistemas de axiomas informales no cerrados bajo consecuencia y marcos que requieran lenguajes de orden superior o infinitarios salvo indicación.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Hay tensión entre 'axiomatización' (un conjunto generador de oraciones) y la teoría completa cerrada bajo consecuencia; uno enfatiza los generadores y el otro el cierre total.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

Una teoría es el locus sintáctico de un tema matemático: un conjunto de oraciones cerrado bajo consecuencia que codifica supuestos y determina la clase semántica de modelos que describen esas oraciones.